200 lines
7.0 KiB
C
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7.0 KiB
C
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#include <stdlib.h>
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#include <stdio.h>
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#include <time.h>
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#include <string.h>
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#include "numbers.h"
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#include "bintree.h"
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/**
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* @brief Vergleichsfunktion für unsigned int-Werte zur Verwendung im Binärbaum.
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*
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* Diese Funktion wird von der Binärbaum-Implementierung genutzt, um die
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* Ordnung der Knoten zu bestimmen. Sie vergleicht die dereferenzierten
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* unsigned int-Werte a und b.
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*
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* @param a Pointer auf einen unsigned int-Wert (linker Operand)
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* @param b Pointer auf einen unsigned int-Wert (rechter Operand)
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* @return -1, falls *a < *b; 1, falls *a > *b; 0, falls *a == *b
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*/
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static int compareUInt(const void *a, const void *b)
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{
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unsigned int va = *(const unsigned int *)a;
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unsigned int vb = *(const unsigned int *)b;
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if (va < vb) return -1;
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if (va > vb) return 1;
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return 0;
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}
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/**
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* @brief Vergleichsfunktion für qsort() zur Sortierung von unsigned int-Arrays.
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*
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* @param a Pointer auf einen Arrayeintrag
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* @param b Pointer auf einen Arrayeintrag
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* @return -1, 0, 1 analog zu compareUInt()
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*/
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static int qsort_uint_cmp(const void *a, const void *b)
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{
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unsigned int va = *(const unsigned int *)a;
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unsigned int vb = *(const unsigned int *)b;
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if (va < vb) return -1;
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if (va > vb) return 1;
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return 0;
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}
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/**
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* @brief Erzeugt ein Array aus len Zufallszahlen im Bereich [1 .. 2*len],
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* das genau einen duplizierten Wert enthält (d. h. len-1 eindeutige + 1 Duplikat),
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* und mischt die Reihenfolge zufällig.
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*
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* Funktionsweise:
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* - Es werden zunächst len-1 eindeutige Zufallszahlen erzeugt. Die Eindeutigkeit wird
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* mithilfe eines Binärsuchbaums (BST) geprüft: addToTree() fügt die Zahl ein
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* und signalisiert per isDup, ob sie bereits vorhanden war.
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* - Anschließend wird eine der bereits erzeugten Zahlen zufällig ausgewählt und
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* noch einmal an das Ende des Arrays geschrieben, um das geforderte Duplikat sicherzustellen.
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* - Zum Schluss wird das gesamte Array mittels Fisher–Yates-Algorithmus gemischt.
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*
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* Fehlerbehandlung:
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* - Bei len < 2 wird NULL zurückgegeben, da das Problem ein Duplikat erfordert.
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* - Bei Speicher- oder Baum-Insertionsfehlern wird aufgeräumt und NULL zurückgegeben.
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* Wichtig: Der Baumzeiger root wird erst nach erfolgreichem Insert aktualisiert,
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* um im Fehlerfall kein bereits aufgebautes Teilbaum-Objekt zu verlieren.
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*
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* Randbedingungen / Annahmen:
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* - addToTree(root, &val, sizeof(val), compareUInt, &isDup) setzt isDup:
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* isDup == 1 bedeutet „Duplikat gefunden, Baum unverändert“,
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* isDup == 0 bedeutet „neuer Wert eingefügt (oder Fehler)“.
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* - Bei Speicherfehler gibt addToTree NULL zurück und isDup bleibt 0.
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* - clearTree(root) darf mit NULL-Argument aufgerufen werden (No-Op).
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*
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* Komplexität:
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* - Durchschnittlich O(len * log(len)) für die len-1 Einfügungen in den BST.
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* - Shuffle in O(len).
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*
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* @param len Anzahl der zu erzeugenden Werte (muss >= 2 sein)
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* @return Pointer auf ein Array mit len Einträgen bei Erfolg; NULL bei Fehlern
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*/
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unsigned int *createNumbers(unsigned int len)
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{
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if (len < 2)
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return NULL;
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unsigned int *numbers = (unsigned int *)malloc(sizeof(unsigned int) * len);
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if (numbers == NULL)
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return NULL;
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// Zufallszahlengenerator nur einmal pro Prozess initialisieren.
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// Hintergrund: Wird createNumbers mehrfach schnell hintereinander gerufen,
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// kann time(NULL) identische Seeds liefern und damit identische Zahlenfolgen erzeugen.
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static int seeded = 0;
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if (!seeded) {
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srand((unsigned int)time(NULL));
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seeded = 1;
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}
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TreeNode *root = NULL;
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unsigned int range = 2 * len;
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// Schritt 1: len-1 eindeutige Zufallszahlen erzeugen
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for (unsigned int i = 0; i < len - 1; i++)
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{
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unsigned int val;
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int isDup;
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// Wiederholen, bis eine wirklich neue Zahl eingefügt wurde
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for (;;)
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{
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isDup = 0; // vor jedem Insert zurücksetzen, um „alte“ Werte zu vermeiden
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val = (unsigned int)(rand() % range) + 1; // Wertebereich [1 .. 2*len]
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// addToTree kann bei Erfolg einen (ggf. neuen) Wurzelzeiger liefern.
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// Zur Vermeidung eines Speicherlecks bei Fehlern zunächst in temp speichern.
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TreeNode *newRoot = addToTree(root, &val, sizeof(val), compareUInt, &isDup);
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if (newRoot == NULL && isDup == 0) {
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// Vermutlich Speicher-/Insertionsfehler: aufräumen und abbrechen
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free(numbers);
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clearTree(root); // root zeigt noch auf den gültigen Teilbaum
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return NULL;
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}
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if (!isDup) {
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// Einfügen war erfolgreich und der Wert ist eindeutig.
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root = newRoot;
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numbers[i] = val;
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break;
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}
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// Andernfalls Duplikat: Neue Zufallszahl versuchen.
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}
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}
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// Schritt 2: Eine der bestehenden Zahlen zufällig duplizieren
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unsigned int idx = (unsigned int)(rand() % (len - 1)); // Index im Bereich [0 .. len-2]
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numbers[len - 1] = numbers[idx];
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// Schritt 3: Fisher–Yates-Shuffle über das gesamte Array
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for (unsigned int i = len - 1; i > 0; i--)
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{
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unsigned int j = (unsigned int)(rand() % (i + 1));
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unsigned int tmp = numbers[i];
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numbers[i] = numbers[j];
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numbers[j] = tmp;
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}
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// Aufräumen: Baum freigeben
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clearTree(root);
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return numbers;
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}
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* @brief Findet den einzigen duplizierten Wert in einem Array aus len unsigned int.
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*
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* Funktionsweise:
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* - Es wird eine Kopie des Eingabearrays erstellt, um die Reihenfolge des
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* Originalarrays nicht zu verändern.
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* - Die Kopie wird mittels qsort() aufsteigend sortiert.
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* - Beim Durchlauf werden benachbarte Elemente verglichen. Da genau ein Wert
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* doppelt vorkommt, finden wir ihn als erstes Paar gleicher Nachbarn.
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*
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* Fehlerbehandlung:
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* - Bei ungültigen Parametern (numbers == NULL oder len < 2) wird 0 geliefert.
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* - Bei Speicherfehlern beim Kopieren ebenfalls 0.
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* Komplexität:
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* - Sortieren in O(len * log(len)), anschließender Linearpass O(len).
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*
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* @param numbers Pointer auf das Eingabearray
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* @param len Länge des Arrays (muss >= 2 sein)
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* @return Der doppelte Wert; 0 bei Fehlern oder falls kein Duplikat gefunden wurde
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* (gemäß Aufgabenstellung sollte aber genau ein Duplikat existieren).
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*/
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unsigned int getDuplicate(const unsigned int numbers[], unsigned int len)
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{
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if (numbers == NULL || len < 2)
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return 0;
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// Kopie erstellen, damit das Original unangetastet bleibt
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unsigned int *copy = (unsigned int *)malloc(sizeof(unsigned int) * len);
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if (copy == NULL)
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return 0;
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memcpy(copy, numbers, sizeof(unsigned int) * len);
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// Sortieren der Kopie
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qsort(copy, len, sizeof(unsigned int), qsort_uint_cmp);
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// Linearer Scan: erstes Paar identischer Nachbarn ist das Duplikat
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unsigned int result = 0;
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for (unsigned int i = 0; i + 1 < len; i++)
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{
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if (copy[i] == copy[i + 1]) {
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result = copy[i];
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break;
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}
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}
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free(copy);
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return result;
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}
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