Formelsammlungen/ELK2_FS/thema5_nichtlinearer_OPV.tex

\setlength{\imagewidth}{4cm}
% ============================================================================================
\section{Nichtlineare OPV-Schaltungen}
% ============================================================================================
\begin{sectionbox}
  \subsection{Logarithmierer}
  \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_01_logarithmierer}}
  \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
    \subsubsection{Mathematisch def. Spannungsbereich ($U_1 \geq 0V$)}
    Für $U_1 >> IS \cdot R_1$ gilt:
    \begin{basicbox}
      $U_2 \approx -N \cdot U_T \cdot ln(\frac{U_1}{IS \cdot R_1})$ (= logarithm.)
    \end{basicbox}
    \subsubsection{Mathematisch nicht def. Spannungsbereich ($U_1 < 0V$)}
    \begin{basicbox}
      $U_2 = (V+)$
    \end{basicbox}
  }

  \subsection{Exponentierer}
  \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_02_exponentierer}}
  \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
    \subsubsection{Mathematisch def. Spannungsbereich ($U_1 > 0V$)}
    Für $U_1 > N \cdot U_T$ gilt:
    \begin{basicbox}
      $U_2 = -R_2 \cdot IS \cdot e^{\frac{U_1}{N\cdot U_T}}$ (= exponent.)
    \end{basicbox}
    \subsubsection{Mathematisch nicht def. Spannungsbereich ($U_1 \leq 0V$)}
    \begin{basicbox}
      $U_2 = 0V$
    \end{basicbox}
  }

  \subsection{Aktiver Präszisionsgleichrichter}
  \pbox{6cm}{\includegraphics[width = 6cm - 1cm]{img_03_03_gleichrichter}}
  \parbox{\textwidth - 6cm + 1cm}{
    \underline{Neg. Eingangsspannung} \newline
    D1 gesperrt, D2 aktiv
    \begin{basicbox}
      $A_V = -\frac{R_2}{R_1}$
    \end{basicbox}
    \underline{Pos. Eingangsspannung} \newline
    D1 aktiv, D2 gespert
    \begin{basicbox}
      $U_{2,Gleichr} = 0V$
    \end{basicbox}
  }

  \subsection{Hysterese}
  \parbox{0.5 \textwidth}{
    \underline{Transferkennlinie des einfaches OPV}
    \begin{center}
      \includegraphics[height = 3cm]{img_03_05_transfer_opv}
    \end{center}
    Störung: $\pm \epsilon \approx \pm U_{ID,lin}/2$\newline(Größenordn. $100\mu V$)
  }
  \parbox{0.5 \textwidth}{
    \underline{Hysterese-Transferkennlinie}
    \begin{center}
      \includegraphics[height = 3cm]{img_03_06_transfer_hysterese}
    \end{center}
    $\Delta U_{Hysterese} >> \epsilon$ (bspw. $> 2\epsilon$)
  }
  \subsubsection{Schmitt-Trigger}
  \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_04_schmitt_trigger}}
  \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
    \begin{emphbox}
      \item{$U_1^+ = U_1(U_{Ref}, U_{ID}(=0\uparrow), U_2(=V-)) = \frac{(U_{Ref} + 0\uparrow) \cdot (R_1+R_2)}{R_2}-\frac{(V-)\cdot R_1}{R_2}$}
      \item{$U_1^- = U_1(U_{Ref}, U_{ID}(=0\downarrow), U_2(=V+)) = \frac{(U_{Ref} + 0\downarrow) \cdot (R_1+R_2)}{R_2}-\frac{(V+)\cdot R_1}{R_2}$}
      \item{$\Delta U_{Hysterese} = U_1^+ - U_1^- = \frac{[(V+)-V(-)]\cdot R_1}{R_2}$}
    \end{emphbox}
    Betriebsfrequenzgrenze: $f_g \lessapprox GBW/100$
  }
\end{sectionbox}