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thema5_nichtlinearer_OPV.tex 2.9KB

2 years ago
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  1. \setlength{\imagewidth}{4cm}
  2. % ============================================================================================
  3. \section{Nichtlineare OPV-Schaltungen}
  4. % ============================================================================================
  5. \begin{sectionbox}
  6. \subsection{Logarithmierer}
  7. \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_01_logarithmierer}}
  8. \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
  9. \subsubsection{Mathematisch def. Spannungsbereich ($U_1 \geq 0V$)}
  10. Für $U_1 >> IS \cdot R_1$ gilt:
  11. \begin{basicbox}
  12. $U_2 \approx -N \cdot U_T \cdot ln(\frac{U_1}{IS \cdot R_1})$ (= logarithm.)
  13. \end{basicbox}
  14. \subsubsection{Mathematisch nicht def. Spannungsbereich ($U_1 < 0V$)}
  15. \begin{basicbox}
  16. $U_2 = (V+)$
  17. \end{basicbox}
  18. }
  19. \subsection{Exponentierer}
  20. \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_02_exponentierer}}
  21. \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
  22. \subsubsection{Mathematisch def. Spannungsbereich ($U_1 > 0V$)}
  23. Für $U_1 > N \cdot U_T$ gilt:
  24. \begin{basicbox}
  25. $U_2 = -R_2 \cdot IS \cdot e^{\frac{U_1}{N\cdot U_T}}$ (= exponent.)
  26. \end{basicbox}
  27. \subsubsection{Mathematisch nicht def. Spannungsbereich ($U_1 \leq 0V$)}
  28. \begin{basicbox}
  29. $U_2 = 0V$
  30. \end{basicbox}
  31. }
  32. \subsection{Aktiver Präszisionsgleichrichter}
  33. \pbox{6cm}{\includegraphics[width = 6cm - 1cm]{img_03_03_gleichrichter}}
  34. \parbox{\textwidth - 6cm + 1cm}{
  35. \underline{Neg. Eingangsspannung} \newline
  36. D1 gesperrt, D2 aktiv
  37. \begin{basicbox}
  38. $A_V = -\frac{R_2}{R_1}$
  39. \end{basicbox}
  40. \underline{Pos. Eingangsspannung} \newline
  41. D1 aktiv, D2 gespert
  42. \begin{basicbox}
  43. $U_{2,Gleichr} = 0V$
  44. \end{basicbox}
  45. }
  46. \subsection{Hysterese}
  47. \parbox{0.5 \textwidth}{
  48. \underline{Transferkennlinie des einfaches OPV}
  49. \begin{center}
  50. \includegraphics[height = 3cm]{img_03_05_transfer_opv}
  51. \end{center}
  52. Störung: $\pm \epsilon \approx \pm U_{ID,lin}/2$\newline(Größenordn. $100\mu V$)
  53. }
  54. \parbox{0.5 \textwidth}{
  55. \underline{Hysterese-Transferkennlinie}
  56. \begin{center}
  57. \includegraphics[height = 3cm]{img_03_06_transfer_hysterese}
  58. \end{center}
  59. $\Delta U_{Hysterese} >> \epsilon$ (bspw. $> 2\epsilon$)
  60. }
  61. \subsubsection{Schmitt-Trigger}
  62. \pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 1cm]{img_03_04_schmitt_trigger}}
  63. \parbox{\textwidth - \imagewidth + 1cm}{
  64. \begin{emphbox}
  65. \item{$U_1^+ = U_1(U_{Ref}, U_{ID}(=0\uparrow), U_2(=V-)) = \frac{(U_{Ref} + 0\uparrow) \cdot (R_1+R_2)}{R_2}-\frac{(V-)\cdot R_1}{R_2}$}
  66. \item{$U_1^- = U_1(U_{Ref}, U_{ID}(=0\downarrow), U_2(=V+)) = \frac{(U_{Ref} + 0\downarrow) \cdot (R_1+R_2)}{R_2}-\frac{(V+)\cdot R_1}{R_2}$}
  67. \item{$\Delta U_{Hysterese} = U_1^+ - U_1^- = \frac{[(V+)-V(-)]\cdot R_1}{R_2}$}
  68. \end{emphbox}
  69. Betriebsfrequenzgrenze: $f_g \lessapprox GBW/100$
  70. }
  71. \end{sectionbox}