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3.4 KiB
Python
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plot.py -- erzeugt aus messwerte.csv:
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* plot.pdf Bode-Diagramm (Betrag und Phase)
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* tabelle.tex LaTeX-Tabelle der Messpunkte
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* werte.tex LaTeX-Makros: \\omegaKtheorie, \\omegaKmess, \\abweichung
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Idee: messwerte.csv ist die EINZIGE Quelle der Wahrheit. paper.tex
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enthaelt keine Messzahlen mehr. CSV aendern, plot.py laufen lassen,
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paper.tex neu kompilieren -- alles bleibt konsistent.
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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# 1) CSV einlesen ------------------------------------------------------
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# 3 Spalten: omega_rad_s, betrag_dB, phase_grad (erste Zeile = Ueberschrift)
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daten = np.loadtxt("messwerte.csv", delimiter=",", skiprows=1)
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omega = daten[:, 0] # Kreisfrequenz in rad/s
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betrag = daten[:, 1] # Amplitudengang in dB
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phase = daten[:, 2] # Phasengang in Grad
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# 2) Theoretische Knickfrequenz (aus Identifikation der Strecke) -------
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# PT2-Modell der Drehzahl-Strecke: omega_n = 56 rad/s
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omega_K_theor = 56 # Knickfrequenz lt. Modell
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K_s_dB = betrag[0] # DC-Verstaerkung (tiefste Frequenz)
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# 3) Gemessene Knickfrequenz: dort wo der Betrag um 3 dB faellt --------
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ziel_dB = K_s_dB - 3
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# np.interp braucht aufsteigende x-Werte; betrag faellt mit omega -> umdrehen:
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omega_K_mess = np.interp(ziel_dB, np.flip(betrag), np.flip(omega))
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abweichung = abs(omega_K_mess - omega_K_theor) / omega_K_theor * 100
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# 4) Bode-Diagramm zeichnen (zwei Subplots: Betrag + Phase) ------------
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fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(5, 4), sharex=True)
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ax1.semilogx(omega, betrag, "o-")
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ax1.axhline(ziel_dB, linestyle=":", color="gray",
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label=f"$K_s - 3$ dB = {ziel_dB:.2f} dB")
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ax1.axvline(omega_K_theor, linestyle="--", color="gray",
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label=f"$\\omega_K$ theor. = {omega_K_theor} rad/s")
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ax1.set_ylabel("Betrag in dB")
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ax1.legend(loc="lower left", fontsize=8)
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ax1.grid(True, which="both", alpha=0.3)
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ax2.semilogx(omega, phase, "o-")
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ax2.set_xlabel("Kreisfrequenz $\\omega$ in rad/s")
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ax2.set_ylabel("Phase in Grad")
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ax2.grid(True, which="both", alpha=0.3)
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fig.tight_layout()
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fig.savefig("plot.pdf")
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# 5) Hilfsfunktion: Zahl mit deutschem Komma ---------------------------
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def deutsch(zahl, nachkommastellen=2):
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"""1.59 -> '1{,}59' (LaTeX-tauglich, deutsches Komma)."""
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text = f"{zahl:.{nachkommastellen}f}"
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return text.replace(".", "{,}")
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# 6) Tabelle als LaTeX-Code schreiben ----------------------------------
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zeilen = [
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r"\begin{tabular}{rrr}",
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r"\toprule",
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r"$\omega$ (rad/s) & Betrag (dB) & Phase ($^\circ$) \\",
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r"\midrule",
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]
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for i in range(len(omega)):
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zeilen.append(f"{omega[i]:g} & {deutsch(betrag[i])} & {deutsch(phase[i], 1)} \\\\")
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zeilen.append(r"\bottomrule")
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zeilen.append(r"\end{tabular}")
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with open("tabelle.tex", "w", encoding="utf-8") as datei:
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datei.write("\n".join(zeilen) + "\n")
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# 7) Werte als LaTeX-Makros schreiben ----------------------------------
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with open("werte.tex", "w", encoding="utf-8") as datei:
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datei.write(r"\newcommand{\omegaKtheorie}{" + deutsch(omega_K_theor, 0) + "}\n")
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datei.write(r"\newcommand{\omegaKmess}{" + deutsch(omega_K_mess, 1) + "}\n")
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datei.write(r"\newcommand{\abweichung}{" + deutsch(abweichung, 1) + "}\n")
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print("Fertig: plot.pdf, tabelle.tex, werte.tex")
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print(f" theoretisch: omega_K = {omega_K_theor} rad/s")
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print(f" gemessen: omega_K = {omega_K_mess:.2f} rad/s")
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print(f" Abweichung: {abweichung:.1f} %")
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