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"""Modul zur Matrizenmultiplikation."""
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import math
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import sys
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from numbers import Number
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def _validate_matrix(matrix: object, name: str) -> list[list[Number]]:
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"""Prüft, ob es sich um eine gültige Matrix handelt.
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Args:
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matrix (object): Zu prüfende Matrix.
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name (str): Name der Matrix für die Fehlermeldung.
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Returns:
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list[list[Number]]: Validierte Matrix.
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Raises:
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TypeError: Wenn die Matrix keine Liste ist oder nicht-numerische
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Elemente enthält.
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ValueError: Wenn die Matrix leer ist oder unregelmäßige Zeilenlängen
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aufweist.
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"""
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if not isinstance(matrix, list):
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raise TypeError(f"'{name}' muss eine Liste von Listen sein, nicht {type(matrix).__name__}.")
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if len(matrix) == 0:
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raise ValueError(f"'{name}' darf nicht leer sein.")
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for index, row in enumerate(matrix):
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if not isinstance(row, list):
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raise TypeError(f"Zeile {index} von '{name}' muss eine Liste sein, nicht {type(row).__name__}.")
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if len(row) == 0:
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raise ValueError(f"Zeile {index} von '{name}' darf nicht leer sein.")
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if len(row) != len(matrix[0]):
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raise ValueError(
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f"Zeile {index} von '{name}' hat {len(row)} Spalten, erwartet werden {len(matrix[0])}."
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)
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for column, value in enumerate(row):
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if isinstance(value, bool) or not isinstance(value, Number):
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raise TypeError(
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f"Element [{index}][{column}] von '{name}' muss eine Zahl sein, "
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f"nicht {type(value).__name__}."
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)
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return matrix
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def matmul(matrix_a: list[list[Number]], matrix_b: list[list[Number]]) -> list[list[Number]]:
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"""Multipliziert zwei Matrizen.
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Die Anzahl der Spalten von ``matrix_a`` muss mit der Anzahl der Zeilen von
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``matrix_b`` übereinstimmen.
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Args:
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matrix_a (list[list[Number]]): Erste Matrix der Form m x n.
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matrix_b (list[list[Number]]): Zweite Matrix der Form n x p.
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Returns:
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list[list[Number]]: Ergebnis der Multiplikation der Form m x p.
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Raises:
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TypeError: Wenn eine der Eingaben keine gültige Matrix aus Zahlen ist.
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ValueError: Wenn die Matrizen leer sind oder die Dimensionen nicht
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zueinander passen.
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"""
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matrix_a = _validate_matrix(matrix_a, "matrix_a")
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matrix_b = _validate_matrix(matrix_b, "matrix_b")
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rows_a = len(matrix_a)
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columns_a = len(matrix_a[0])
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rows_b = len(matrix_b)
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columns_b = len(matrix_b[0])
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if columns_a != rows_b:
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raise ValueError(
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f"Dimensionen passen nicht: matrix_a hat {columns_a} Spalten, "
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f"matrix_b hat {rows_b} Zeilen."
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)
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result: list[list[Number]] = [[0 for _ in range(columns_b)] for _ in range(rows_a)]
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for i in range(rows_a):
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for j in range(columns_b):
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total = 0
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for k in range(columns_a):
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total += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j]
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result[i][j] = total
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return result
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def transpose(matrix: list[list[Number]]) -> list[list[Number]]:
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"""Transponiert eine Matrix.
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Vertauscht Zeilen und Spalten der Matrix. Aus einer Matrix der Form m x n
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wird eine Matrix der Form n x m.
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Args:
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matrix (list[list[Number]]): Zu transponierende Matrix.
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Returns:
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list[list[Number]]: Transponierte Matrix der Form n x m.
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Raises:
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TypeError: Wenn die Eingabe keine gültige Matrix aus Zahlen ist.
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ValueError: Wenn die Matrix leer ist oder unregelmäßige Zeilenlängen
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aufweist.
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"""
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matrix = _validate_matrix(matrix, "matrix")
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rows = len(matrix)
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columns = len(matrix[0])
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return [[matrix[i][j] for i in range(rows)] for j in range(columns)]
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def rotate(angle: float) -> list[list[float]]:
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"""Erstellt die Rotationsmatrix für einen Winkel.
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Args:
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angle (float): Drehwinkel im Bogenmaß.
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Returns:
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list[list[float]]: 2x2-Rotationsmatrix, die auf einen Vektor
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angewendet werden kann.
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Raises:
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TypeError: Wenn ``angle`` keine Zahl ist.
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"""
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if isinstance(angle, bool) or not isinstance(angle, Number):
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raise TypeError(f"'angle' muss eine Zahl sein, nicht {type(angle).__name__}.")
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cosine = math.cos(angle)
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sine = math.sin(angle)
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return [[cosine, -sine], [sine, cosine]]
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def _parse_number(token: str) -> float:
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"""Wandelt einen eingegebenen Text in eine Zahl um.
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Args:
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token (str): Einzelner Eingabewert.
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Returns:
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float: Zahlwert des Eingabetokens.
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Raises:
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ValueError: Wenn der Text keine gültige Zahl ist.
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"""
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try:
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return float(token)
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except ValueError as error:
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raise ValueError(f"'{token}' ist keine gültige Zahl.") from error
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def _read_matrix(name: str) -> list[list[float]]:
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"""Liest eine Matrix zeilenweise aus der Konsole ein.
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Der Benutzer gibt zuerst die Anzahl der Zeilen an. Anschließend wird jede
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Zeile als Leerzeichen-getrennte Liste von Zahlen eingegeben. Bei ungültiger
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Eingabe wird die jeweilige Eingabe erneut abgefragt.
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Args:
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name (str): Name der Matrix für die Ausgabe.
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Returns:
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list[list[float]]: Eingelesene Matrix.
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"""
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print(f"\nEingabe der Matrix {name}:")
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while True:
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raw = input("Anzahl der Zeilen: ").strip()
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try:
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rows = int(raw)
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except ValueError:
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print(f"Fehler: '{raw}' ist keine ganze Zahl. Bitte erneut eingeben.")
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continue
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if rows <= 0:
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print("Fehler: Die Anzahl der Zeilen muss größer als 0 sein.")
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continue
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break
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matrix: list[list[float]] = []
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expected_columns: int | None = None
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for index in range(rows):
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while True:
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raw_row = input(f"Zeile {index} (Zahlen durch Leerzeichen getrennt): ").strip()
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tokens = raw_row.split()
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if not tokens:
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print("Fehler: Die Zeile darf nicht leer sein. Bitte erneut eingeben.")
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continue
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||||
try:
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||||
row = [_parse_number(token) for token in tokens]
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||||
except ValueError as error:
|
||||
print(f"Fehler: {error} Bitte erneut eingeben.")
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||||
continue
|
||||
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||||
if expected_columns is None:
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expected_columns = len(row)
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elif len(row) != expected_columns:
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print(
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||||
f"Fehler: Die Zeile hat {len(row)} Spalten, "
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||||
f"erwartet werden {expected_columns}. Bitte erneut eingeben."
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)
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||||
continue
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||||
|
||||
matrix.append(row)
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||||
break
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return matrix
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def _print_matrix(matrix: list[list[Number]]) -> None:
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"""Gibt eine Matrix formatiert auf der Konsole aus.
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Args:
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matrix (list[list[Number]]): Auszugebende Matrix.
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"""
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for row in matrix:
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print(" [" + ", ".join(str(value) for value in row) + "]")
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def main() -> int:
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"""Startet das Programm und liest zwei Matrizen zur Multiplikation ein.
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Returns:
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int: Exit-Code des Programms (0 bei Erfolg, 1 bei Fehler).
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"""
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print(rotate(45))
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if __name__ == "__main__":
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sys.exit(main())
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