static const fsm_transaction_t s_transaction_list[] = {
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { {  true,  true,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { {  true,  true,  true,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { {  true, false,  true, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false,  true, false, 3, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 3, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true, false, false }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 1, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { {  true,  true, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false, false, false, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false, false,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } },
    { { false, false, false,  true }, {  true, false,  true, 0, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true, false,  true }, { false, false, false, 2, "" } },
    { { false,  true,  true, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false, false, false }, {  true, false, false, 4, "" } },
    { { false, false,  true, false }, {  true,  true, false, 4, "" } },
    { { false,  true,  true,  true }, {  true,  true,  true, 0, "" } }
};
