import sys
import os
sys.path.insert(0, os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), '..', '..'))

from utils.algo_context import AlgoContext
from vorlesung.L05_binaere_baeume.bin_tree import BinaryTree

# ── Entarteter BST: sortierte Eingabe ────────────────────────────────────────

ctx = AlgoContext()
tree_sorted = BinaryTree(ctx)
for v in range(1, 9):
    tree_sorted.insert(v)

tree_sorted.graph_traversal()  # → entarteter Baum sichtbar: eine gerade Kette

print("Höhe (sortierte Eingabe):", tree_sorted.root.height())  # 8

ctx.comparisons = 0
tree_sorted.search(8)
print("Vergleiche search(8) im entarteten Baum:", ctx.comparisons)  # 16
# Jeder Knoten (1 bis 8) erfordert zwei Vergleiche: value < node? (nein)
# und value > node? (ja, bis der gesuchte Knoten gefunden ist).
# Das entspricht einer linearen Suche: O(n).

# ── Referenz: ausgewogene Einfügereihenfolge ─────────────────────────────────

ctx2 = AlgoContext()
tree_balanced = BinaryTree(ctx2)
for v in [4, 2, 6, 1, 3, 5, 7, 8]:  # Mitte zuerst → ausgewogener Baum
    tree_balanced.insert(v)

print("\nHöhe (ausgewogene Eingabe):", tree_balanced.root.height())  # 4

ctx2.comparisons = 0
tree_balanced.search(8)
print("Vergleiche search(8) im ausgewogenen Baum:", ctx2.comparisons)  # 8

# ── Antworten zu den Analysefragen ───────────────────────────────────────────

# Wie viele Vergleiche benötigt search(8) im entarteten Baum?
# 16 – der Baum entartet zur verketteten Liste, jeder Knoten wird besucht.

# Wie viele im ausgewogenen Baum mit 8 Knoten?
# 8 – die Höhe beträgt 4, jede Ebene kostet 2 Vergleiche (< und >).

# Welche Eingabereihenfolge erzeugt immer einen ausgewogenen BST?
# Median-First: stets den Median der aktuellen Teilfolge zuerst einfügen.
# Das setzt voraus, dass alle Elemente bereits bekannt sind – bei dynamischen
# Einfügungen (ein Element nach dem anderen, ohne Vorwissen) ist das nicht
# möglich. Deshalb reicht es nicht, nur die Einfügereihenfolge zu steuern.

# Was muss eine Datenstruktur garantieren?
# Sie muss die Baumhöhe nach jeder Einfüge- oder Löschoperation automatisch
# auf O(log n) begrenzen – unabhängig von der Eingabereihenfolge.
# AVL-Bäume erreichen das, indem sie nach jeder Operation den Balance-Faktor
# prüfen und bei Bedarf Rotationen durchführen.