|
|
@@ -156,55 +156,55 @@ hypertexnames=false % Zur korrekten Erstellung der Bookmarks |
|
|
|
\subheading{Am Netz} |
|
|
|
Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\ |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.2.1} |
|
|
|
b_p(x,t) = B_p \cdot cos(px -\omega_1t) |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
Zusammenhang Ständer- und Läuferkoordinaten:\\ |
|
|
|
\includegraphics[width= 0.2\columnwidth]{ZusammenhangSaenderLaeufer.jpg} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.1} |
|
|
|
x_1 = 2\pi nt+x_2 |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Frequenz:} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.2} |
|
|
|
f_2 = f_1 \cdot (1-n\cdot p/f_1) = f_1 - pn |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
Bei stillstehendem Läufer (n = 0) sind Sänder- und Läuferfrequenz gleich ($f_2 = f_1$). Wenn sich der Läufer mit der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.2.3} |
|
|
|
n = n_1 = f_1/p = 1-\frac{p\cdot n}{f_1} |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
dreht, so ist die Läuferfrequenz Null. |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.3} |
|
|
|
f_2 = s\cdot f_1 |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Schlupf:}\\ |
|
|
|
Bei Leerlauf ist s = 0, im Stillstand s = 1. |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.4} |
|
|
|
s = 1-\frac{p\cdot n}{f_1} = 1-\frac{n}{n_1} = \frac{n_1-n}{n_1} |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
Prozentuale/relative Abweichung der Läuferdrehzahl von der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl $n_1$} (bei Synchronmaschinen ist s = 0, bei ASM möglichst klein)\\ |
|
|
|
\subsubheading{Ersatzschaltbild} |
|
|
|
Strangsröme werden im ESB mit ' gekennzeichnet (sie unterscheiden sich nur duch die Phasenlagen)\\ |
|
|
|
\includegraphics[width= 0.5\columnwidth]{ErsatzschaltbildAsynchr.jpg} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.6} |
|
|
|
\underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2 |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?}\\ |
|
|
|
im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung) |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.7} |
|
|
|
P_\delta = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\delta + (1-s)\cdot P_\delta = P_{Cu2} + P_{mech} |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\ |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung: |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.9} |
|
|
|
P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\delta |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s) |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.10} |
|
|
|
P_{mech} = P_\delta - P_{Cu2} = P_\delta \cdot (1-s) |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Drehmoment:} |
|
|
|
\begin{equation} |
|
|
|
M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1} |
|
|
|
\begin{equation}\tag{3.3.11} |
|
|
|
M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\delta (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\delta}{2\pi n_1} |
|
|
|
\end{equation} |
|
|
|
\colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:} |
|
|
|
\begin{equation} |