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Annette Schmidt 4 years ago
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{\endminipage\par\medskip}

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\fancyfoot{} \fancyfoot{}
\fancyhead[L]{FS ENT4 SoSe2020, Annette Schmidt, \url{https://git.efi.th-nuernberg.de/gitea/schmidtan65529/ENT4_Formelsammlung.git} Fehler bitte sofort melden!}
\fancyhead[L]{FS ENT4 SoSe2020 \url{https://git.efi.th-nuernberg.de/gitea/schmidtan65529/ENT4_Formelsammlung.git} Fehler bitte sofort melden!}
\fancyhead[R]{Seite $\thepage$ von $\pageref{LastPage}$} \fancyhead[R]{Seite $\thepage$ von $\pageref{LastPage}$}
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$f_1~^{2)}$ & Ständerfrequenz [Hz]\\ $f_1~^{2)}$ & Ständerfrequenz [Hz]\\
$f_2$ & Läuferfrequenz [Hz]\\ $f_2$ & Läuferfrequenz [Hz]\\
$\omega_{1/2}$ & Sänder-/Läuferkreisfrequenz [$\frac{1}{s}$]\\ $\omega_{1/2}$ & Sänder-/Läuferkreisfrequenz [$\frac{1}{s}$]\\
$n = n_1$ & Läuferdrehzahl [$\frac{1}{min}$]\\
$n_1$ & Läuferdrehzahl (synchron) [$\frac{1}{min}$]\\
$n = n_N$ & Ständerdrehzahl (asyncrhon) [$\frac{1}{min}$]\\
$s$ & Schlupf [\%]\\ $s$ & Schlupf [\%]\\
$p$ & Polpaarzahl\\ $p$ & Polpaarzahl\\
$\underline{I}_\mu$ & ?\\ $\underline{I}_\mu$ & ?\\
$\underline{I}_1$ & ?\\ $\underline{I}_1$ & ?\\
$\underline{I}_2$ & ?\\ $\underline{I}_2$ & ?\\
$M_A$ & ?\\
$U_A$ & ?\\
$I_A$ & ?\\
$\phi_N$ & ? \\
\end{tabularx} \end{tabularx}
$~^{1)}$ ' heißt die Läufergröße ist auf Ständer umgerechnet\\ $~^{1)}$ ' heißt die Läufergröße ist auf Ständer umgerechnet\\
$~^{2)}$ Index 1 immer Ständergröße, Index 2 immer Läufergröße\\ $~^{2)}$ Index 1 immer Ständergröße, Index 2 immer Läufergröße\\
$~^{3)}$ $~^*$ heißt reduziert\\
\subheading{Am Netz} \subheading{Am Netz}
Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\ Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\
\colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:} \colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:}
\underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2 \underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2
\end{equation} \end{equation}
\textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?} \textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?}
\colorbox{yellow!60}{Leitwertsortskurve(?????)}
im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
\begin{equation}
P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech}
\end{equation}
'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
\colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung:
\begin{equation}
P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu
\end{equation}
\colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
\begin{equation}
P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s)
\end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
\begin{equation}
M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1}
\end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
\begin{equation}
\eta = \frac{P_{Welle}}{P_{el}}
\end{equation}

\subsubheading{Stromortskurve}
\colorbox{yellow!60}{Leitwertstromortskurve(?????)}
\begin{equation} \begin{equation}
s = 0:~~~~~~~~\underline{Y}_0 = \frac{-j}{X_R} s = 0:~~~~~~~~\underline{Y}_0 = \frac{-j}{X_R}
\end{equation} \end{equation}
\begin{equation} \begin{equation}
s = \infty:~~~~~~~~\underline{Y}_\infty = \frac{-j}{X_R} - \frac{j}{X_K} s = \infty:~~~~~~~~\underline{Y}_\infty = \frac{-j}{X_R} - \frac{j}{X_K}
\end{equation} \end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Kreismuttelpunkt:}
\colorbox{yellow!60}{Kreismittelpunkt:}
\begin{equation} \begin{equation}
\underline{Y} = \frac{-j}{X_R}- \frac{j}{2X_K} \underline{Y} = \frac{-j}{X_R}- \frac{j}{2X_K}
\end{equation} \end{equation}
\begin{equation} \begin{equation}
r = \frac{1}{2X_K} r = \frac{1}{2X_K}
\end{equation} \end{equation}
im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
Leerlaufstrom/Magnestisierungsstrom: $I_0 = I_\mu$ (0|0)-$P_0$\\
Ständerstrom $I_1$ (0|0) - P\\
Läuferstrom $I_2'$ P - $P_0$\\
\begin{equation} \begin{equation}
P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech}
\textcolor{orange}{\overline{P_k C}} \sim (3)^* R_2' I_{2k}' (= 2\pi n_1 M_A)
\end{equation} \end{equation}
'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
\colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung:
$~^* $Faktor 3 nur bei Sternschaltung
\begin{equation} \begin{equation}
P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu
\textcolor{orange}{\overline{P_0 B}} \sim I_{2}'^2
\end{equation} \end{equation}
\colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
\begin{equation} \begin{equation}
P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s)
\textcolor{red}{\overline{P_0 C}} \sim I_{2k}'^2
\end{equation} \end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
Läuferstromwärmeverluste:
\begin{equation} \begin{equation}
M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1}
\textcolor{red}{\overline{A B}} = \frac{\overline{P_0 B}}{\overline{P_0 C}}\cdot \overline{P_k C} \sim \frac{I_{2}'^2}{I_{2k}'^2} (3)^* R_2' I_{2k}' = P_{Cu2}
\end{equation} \end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
Luftspaltleistung/elektrisch aufgenommene Leistung:
\begin{equation} \begin{equation}
\eta = \frac{P_{Welle}}{P_{el}}
\textcolor{blue}{\overline{P B}} \sim P_{el} = P_\delta
\end{equation}
mechanische Leistung:
\begin{equation}
\textcolor{blue}{\overline{P A}} \sim P_{mech} = P_\delta - P_{Cu2}
\end{equation} \end{equation}
\colorbox{yellow!60}{Y-Schaltung:} $P_{Cu2} = 3 R_2' I_2'^2$\\
\colorbox{yellow!60}{$\Delta$-Schaltung:} $P_{Cu2} = R_2' I_{2L}'^2$\\
\colorbox{SpringGreen!40}{Parameterbeiche:}\\
\colorbox{yellow!60}{motorischer Beiche:} $s \leq s \leq 1$\\
$s = 0$: Synchronismus, Leerlauf\\
$s = 1$: Stillstand, Kurzschluss\\
\colorbox{yellow!60}{generatorischer Bereich:} $s < 0$\\
Luftspaltleistung wird negativ, Asynchronmaschine geht ohne Schaltungsänderung in Generatorbetrieb\\
\colorbox{yellow!60}{Gegenstrombremsbereich:} $s > 1$\\
Drezahl n wird negativ ($n = n_1(1-s)$)\\
\begin{itemize}
\item Läufer dreht entgegen der Umlaufrichtung des Luftspaltfeldes.
\item In diesem Bereich nimmt die ASM mechanische Leistung über die Welle und elektrische Leistung aus dem Netz auf.
\item Gesamte aufgenommene Leistung wird in Stromwärme umgesetzt.
\end{itemize}
\begin{equation}
M_A = (\frac{U_A}{U_A^*})^2 \cdot M_A^*
\end{equation}
\begin{equation}
I_A = \frac{U_N}{U_N^*} \cdot I_A^*
\end{equation}



\colorbox{SpringGreen!40}{Maßstäbe:}\\
Strom: $m_I$ gewählt (Leiterstrom) Einheit: A/cm\\
Leistung: $m_P = \sqrt{3} U_N m_I$ Einheit: W/cm\\
Drehmoment: $m_M = m_P/(2\pi n_1)$ Einheit: Nm/cm\\
\includegraphics[width= 1.75\columnwidth, angle = 90]{SOK_TEG_FS.pdf}
\subheading{Stationär} \subheading{Stationär}
\end{multicols*} \end{multicols*}


\begin{multicols*}{2} \begin{multicols*}{2}
\includepdf[width = \columnwidth]{Abbildungen/SOK_TEG_FS.pdf}
\subheading{Synchronmaschine} \subheading{Synchronmaschine}
\begin{tabularx}{\columnwidth}{p{2cm} X} \begin{tabularx}{\columnwidth}{p{2cm} X}
\textbf{Formelzeichen} & \textbf{Beschreibung} \\ \textbf{Formelzeichen} & \textbf{Beschreibung} \\

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