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ENT4_FS.tex

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-\fancyhead[L]{FS ENT4 SoSe2020, Annette Schmidt, \url{https://git.efi.th-nuernberg.de/gitea/schmidtan65529/ENT4_Formelsammlung.git} Fehler bitte sofort melden!}
+\fancyhead[L]{FS ENT4 SoSe2020 \url{https://git.efi.th-nuernberg.de/gitea/schmidtan65529/ENT4_Formelsammlung.git} Fehler bitte sofort melden!}
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 \fancyheadoffset{0cm}
 
         $f_1~^{2)}$          & Ständerfrequenz [Hz]\\
         $f_2$           & Läuferfrequenz [Hz]\\
         $\omega_{1/2}$  & Sänder-/Läuferkreisfrequenz [$\frac{1}{s}$]\\
-        $n = n_1$             & Läuferdrehzahl [$\frac{1}{min}$]\\
+        $n_1$             & Läuferdrehzahl (synchron) [$\frac{1}{min}$]\\
+        $n = n_N$             & Ständerdrehzahl (asyncrhon) [$\frac{1}{min}$]\\
         $s$             & Schlupf [\%]\\
         $p$             & Polpaarzahl\\
         $\underline{I}_\mu$ & ?\\
         $\underline{I}_1$ & ?\\
         $\underline{I}_2$ & ?\\
+        $M_A$ & ?\\
+        $U_A$ & ?\\
+        $I_A$ & ?\\
+        $\phi_N$ & ? \\
     \end{tabularx}
     $~^{1)}$ ' heißt die Läufergröße ist auf Ständer umgerechnet\\
     $~^{2)}$ Index 1 immer Ständergröße, Index 2 immer Läufergröße\\
+    $~^{3)}$ $~^*$ heißt reduziert\\
     \subheading{Am Netz}
     Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\	
     \colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:}
         \underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2 
     \end{equation}
     \textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?}
-    \colorbox{yellow!60}{Leitwertsortskurve(?????)}
+    im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
+    \begin{equation}
+        P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech}
+    \end{equation}
+    'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
+    \colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung: 
+    \begin{equation}
+        P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu
+    \end{equation}
+    \colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
+    \begin{equation}
+        P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s)
+    \end{equation}
+    \colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
+    \begin{equation}
+        M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1}
+    \end{equation}
+    \colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
+    \begin{equation}
+        \eta = \frac{P_{Welle}}{P_{el}}
+    \end{equation}
+
+    \subsubheading{Stromortskurve}
+    \colorbox{yellow!60}{Leitwertstromortskurve(?????)}
     \begin{equation}
         s = 0:~~~~~~~~\underline{Y}_0 = \frac{-j}{X_R}
     \end{equation}
     \begin{equation}
         s = \infty:~~~~~~~~\underline{Y}_\infty = \frac{-j}{X_R} - \frac{j}{X_K}
     \end{equation}
-    \colorbox{yellow!60}{Kreismuttelpunkt:}
+    \colorbox{yellow!60}{Kreismittelpunkt:}
     \begin{equation}
         \underline{Y} = \frac{-j}{X_R}- \frac{j}{2X_K}
     \end{equation}
     \begin{equation}
         r = \frac{1}{2X_K}
     \end{equation}
-    im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
+    Leerlaufstrom/Magnestisierungsstrom: $I_0 = I_\mu$ (0|0)-$P_0$\\
+    Ständerstrom $I_1$ (0|0) - P\\
+    Läuferstrom $I_2'$ P - $P_0$\\
     \begin{equation}
-        P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech}
+        \textcolor{orange}{\overline{P_k C}} \sim (3)^* R_2' I_{2k}' (= 2\pi n_1 M_A)
     \end{equation}
-    'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
-    \colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung: 
+    $~^* $Faktor 3 nur bei Sternschaltung
     \begin{equation}
-        P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu
+        \textcolor{orange}{\overline{P_0 B}} \sim I_{2}'^2
     \end{equation}
-    \colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
     \begin{equation}
-        P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s)
+        \textcolor{red}{\overline{P_0 C}} \sim I_{2k}'^2
     \end{equation}
-    \colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
+    Läuferstromwärmeverluste:
     \begin{equation}
-        M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1}
+        \textcolor{red}{\overline{A B}} = \frac{\overline{P_0 B}}{\overline{P_0 C}}\cdot \overline{P_k C} \sim \frac{I_{2}'^2}{I_{2k}'^2} (3)^* R_2' I_{2k}' = P_{Cu2}
     \end{equation}
-    \colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
+    Luftspaltleistung/elektrisch aufgenommene Leistung: 
     \begin{equation}
-        \eta = \frac{P_{Welle}}{P_{el}}
+        \textcolor{blue}{\overline{P B}} \sim P_{el} = P_\delta
+    \end{equation}
+    mechanische Leistung: 
+    \begin{equation}
+        \textcolor{blue}{\overline{P A}} \sim P_{mech} = P_\delta - P_{Cu2}
     \end{equation}
+    \colorbox{yellow!60}{Y-Schaltung:} $P_{Cu2} = 3 R_2' I_2'^2$\\
+    \colorbox{yellow!60}{$\Delta$-Schaltung:} $P_{Cu2} = R_2' I_{2L}'^2$\\
+    \colorbox{SpringGreen!40}{Parameterbeiche:}\\
+    \colorbox{yellow!60}{motorischer Beiche:} $s \leq s \leq 1$\\
+    $s = 0$: Synchronismus, Leerlauf\\
+    $s = 1$: Stillstand, Kurzschluss\\
+    \colorbox{yellow!60}{generatorischer Bereich:} $s < 0$\\
+    Luftspaltleistung wird negativ, Asynchronmaschine geht ohne Schaltungsänderung in Generatorbetrieb\\
+    \colorbox{yellow!60}{Gegenstrombremsbereich:} $s > 1$\\
+    Drezahl n wird negativ ($n = n_1(1-s)$)\\
+    \begin{itemize}
+        \item Läufer dreht entgegen der Umlaufrichtung des Luftspaltfeldes.
+        \item In diesem Bereich nimmt die ASM mechanische Leistung über die Welle und elektrische Leistung aus dem Netz auf. 
+        \item Gesamte aufgenommene Leistung wird in Stromwärme umgesetzt.
+    \end{itemize}
+    \begin{equation}
+        M_A = (\frac{U_A}{U_A^*})^2 \cdot M_A^*
+    \end{equation}
+    \begin{equation}
+        I_A = \frac{U_N}{U_N^*} \cdot I_A^*
+    \end{equation}
+
 
+    \colorbox{SpringGreen!40}{Maßstäbe:}\\
+    Strom: $m_I$ gewählt (Leiterstrom) Einheit: A/cm\\
+    Leistung: $m_P = \sqrt{3} U_N m_I$ Einheit: W/cm\\
+    Drehmoment: $m_M = m_P/(2\pi n_1)$ Einheit: Nm/cm\\
+    \includegraphics[width= 1.75\columnwidth, angle = 90]{SOK_TEG_FS.pdf}
     \subheading{Stationär}
     
     
 \end{multicols*}
 
 \begin{multicols*}{2}
-    \includepdf[width = \columnwidth]{Abbildungen/SOK_TEG_FS.pdf}
     \subheading{Synchronmaschine}
     \begin{tabularx}{\columnwidth}{p{2cm} X}
         \textbf{Formelzeichen}		& \textbf{Beschreibung} \\