"""Matrixberechnungen."""

from math import cos, isclose, radians, sin

Matrix = list[list[int | float]]


def validate_matrix(matrix: Matrix, name: str = "matrix") -> tuple[int, int]:
    """Prüfe eine Matrix und liefere ihre Zeilen- und Spaltenzahl.

    Raises:
        TypeError: Bei falschen Containertypen oder Einträgen, die keine
            int- oder float-Werte sind, einschließlich bool.
        ValueError: Bei leeren Matrizen, leeren Zeilen oder
            unterschiedlich langen Zeilen.
    """
    if not isinstance(matrix, list):
        raise TypeError(f"{name} muss eine Liste von Listen sein.")
    if not matrix:
        raise ValueError(f"{name} darf nicht leer sein.")
    if any(not isinstance(row, list) for row in matrix):
        raise TypeError(f"Jede Zeile von {name} muss eine Liste sein.")

    columns = len(matrix[0])
    if columns == 0:
        raise ValueError(f"{name} darf keine leeren Zeilen enthalten.")
    if any(len(row) != columns for row in matrix):
        raise ValueError(f"{name} muss rechteckig sein.")
    if any(
        isinstance(value, bool) or not isinstance(value, (int, float))
        for row in matrix
        for value in row
    ):
        raise TypeError(
            f"Alle Einträge von {name} müssen int oder float sein, ohne bool."
        )

    return len(matrix), columns


def matmul(left: Matrix, right: Matrix) -> Matrix:
    """Multipliziere zwei Matrizen mit passenden Dimensionen."""
    _, left_columns = validate_matrix(left, "left")
    right_rows, right_columns = validate_matrix(right, "right")
    if left_columns != right_rows:
        raise ValueError(
            "Die Spaltenzahl von left muss der Zeilenzahl von right entsprechen "
            f"({left_columns} != {right_rows})."
        )

    return [
        [
            sum(left_row[index] * right[index][column] for index in range(left_columns))
            for column in range(right_columns)
        ]
        for left_row in left
    ]


def transpose(matrix: Matrix) -> Matrix:
    """Vertausche die Zeilen und Spalten einer Matrix."""
    _, column_count = validate_matrix(matrix)
    return [[row[column] for row in matrix] for column in range(column_count)]


def rot_2D(angle: float) -> Matrix:
    """Erzeuge eine zweidimensionale Rotationsmatrix zum Winkel im Bogenmaß."""
    return [
        [cos(angle), -sin(angle)],
        [sin(angle), cos(angle)],
    ]


if __name__ == "__main__":
    integer_product = matmul([[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]])
    assert integer_product == [[19, 22], [43, 50]]
    print("Beispiel 1:", integer_product)

    rectangular_product = matmul(
        [[1, 2, 3], [4, 5, 6]],
        [[7, 8], [9, 10], [11, 12]],
    )
    assert rectangular_product == [[58, 64], [139, 154]]
    print("Beispiel 2:", rectangular_product)

    float_product = matmul([[0.5, 1.5]], [[2.0], [4.0]])
    assert float_product == [[7.0]]
    print("Beispiel 3:", float_product)

    transposed_matrix = transpose([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    assert transposed_matrix == [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
    print("Transponiert:", transposed_matrix)

    rotated_point = matmul(rot_2D(radians(90)), [[1], [0]])
    assert isclose(rotated_point[0][0], 0, abs_tol=1e-9)
    assert isclose(rotated_point[1][0], 1, abs_tol=1e-9)
    print("Rotation um 90°:", rotated_point)

    clockwise_point = matmul(rot_2D(radians(-90)), [[0], [1]])
    assert isclose(clockwise_point[0][0], 1, abs_tol=1e-9)
    assert isclose(clockwise_point[1][0], 0, abs_tol=1e-9)
    print("Rotation um -90°:", clockwise_point)

    try:
        matmul([[1, 2]], [[3, 4]])
    except ValueError:
        print("Nicht passende Dimensionen: ValueError wie erwartet.")
    else:
        raise AssertionError("Bei nicht passenden Dimensionen fehlt der ValueError.")