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- % ============================================================================================
- \section{Transistorschaltungen}
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- \begin{sectionbox}
-
- % BJT Formeln
- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{Bipolartransistor}
- % NF Modell %
- \begin{emphbox}
- $g_m \approx \frac{{I_C}^{(A)}}{U_T}$ \quad\
- $g_{ce} \approx \frac{{I_C}^{(A)}}{VAF}$ \quad\
- $g_{be} \approx \frac{{g_m}^{(A)}}{BF(=β_0)}$
- \end{emphbox}
-
- % HF Modell %
- \begin{emphbox}
- \item$c_{bc} \approx {C_{JBC}}^{(A)} = \frac{CJC}{(1-\frac{{U_{BC}}^{(A)}}{VJC})^{^{MJC}}}$
- \item$c_{be} \approx {C_{DBE}}^{(A)} = T_F \cdot g_m$
- \end{emphbox}
-
- % Typische Größenrelationen %
- \begin{emphbox}
- $g_m >> g_{be} >> g_{ce}$ \quad\
- $g_m >> \omega \cdot c_{bc}$ \quad\
- $c_{be} >> c_{bc}$
- \end{emphbox}
- \end{sectionbox}
-
- \begin{sectionbox}
-
- % Seriengegengekoppelte Emitterschaltung (ohne CE)
- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{Seriengegengekoppelte Emitterschaltung}
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- % Spannungsverstärkung %
- $\underline{a}_V = \frac {-g_m \cdot {r_L}^*} {1+(g_m+g_{be}) \cdot R_E}$
-
- % Schnittstellenimpedanzen %
- $\underline{z}_{in,Tr} = r_{be} + (1+BF)\cdot R_E$ \newline
- $\underline{z}_{a,Tr} = r_{ce}\cdot(1+(R_E||(r_{be}+{r_G}^*))\cdot\frac{g_m\cdot r_{be}}{r_{be}+{r_G}^*})$ \newline
- $\underline{z}_{a,Tr}({r_G^*}=0) \approx r_{ce} \cdot (1 + g_m \cdot R_E))$
-
- % Emitterschaltung (mit CE)
- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{Emitterschaltung}
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- % Spannungsverstärkung %
- $\underline{a}_V = -g_m \cdot {r_L}^*$
-
- % Schnittstellenimpedanzen %
- $\underline{z}_{in,Tr} = r_{be}$
- $\underline{z}_{a,Tr} = r_{ce}$
-
- % Temperaturstabilität %
- $\frac{{\Delta I_C}^{(A)}(\Delta T)}{\Delta T \cdot {I_C}^{(A)}} = \frac{6,5\%}{\degree C}\cdot \frac{\frac{1}{g_m \cdot R_E}}{1+\frac{1}{BF}+\frac{1}{g_m \cdot R_E}} \approx \frac{6,5\%}{\degree C}\cdot \frac{1}{1+g_m\cdot R_E}$
-
- % Eckfrequenz Emitterkondensator
- $f_{3dB,CE} = \frac {g_m} {2\pi \cdot C_E}$
-
- % Kollektorschaltung
- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{Kollektorschaltung}
- % Spannungsverstärkung %
- $\underline{a}_V = \frac{g_m \cdot {r_L}^*}{1+g_m \cdot {r_L}^*}$
-
- % Schnittstellenimpedanzen %
- $\underline{z}_{in,Tr} = r_{be} + (1+BF)\cdot {r_L}^*$ \newline
- $\underline{z}_{a,Tr} = r_{ce} || (\frac{r_{be}+R_G}{\beta_0 + 1}) = r_{ce} || (\frac {1}{g_m + g_{be}}+\frac{R_G}{\beta_0 + 1})$
-
- % HF - Verhalten
- $c_{in} = c_{bc} + c_{be}\cdot\frac{r_{be}}{r_{in}}$
-
- % Aussteuerbarkeit %
- Aussteuerbarkeit:
-
- $+\Delta U_{out,max} = UB - min.U_{CE}(\approx 0.7V) - {V_E}^{(A)}$ \newline $\approx {U_{CE}}^{(A)}$ \newline
- $-\Delta U_{out,max} = - {I_C}^{(A)} \cdot {r_L}^* = - {I_C}^{(A)} \cdot (R_L||R_E||r_{ce})$
-
- \end{sectionbox}
-
- \begin{sectionbox}
-
- % Koppelkondensatoren
- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{AC-, DC- Kopplung}
-
- $f_{3dB,Ck1} = \frac{1}{2\pi\cdot (R_G + r_{in})\cdot C_{k1}}$ \newline
- $f_{3dB,Ck2} = \frac{1}{2\pi\cdot (R_L + r_a)\cdot C_{k2}}$
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- \begin{cookbox}{Dominante Eckfrequenz}
- \item Variante 1: $C_{k1}$ dominant: \newline
- $f_{3dB,Ck2} << (\approx \frac{1}{10}) f_{3dB,Ck1} = f_{3dB,uB}$
- \item Variante 2: \newline
- $HP_2$: $f_{3dB,Ck2} = f_{3dB,Ck1} = 0,644 \cdot f_{3dB,uB}$
- \end{cookbox}
-
- \end{sectionbox}
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- \begin{sectionbox}
- % Differenzstruktur
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- % ----------------------------------------------------------------------
- \subsection{Differenzverstärkung}
- $\underline{a}_{VD1} (=\frac{\underline{u}_{out1}}{\underline{u}_{id}}) = - \underline{a}_{VD2}(=\frac{-\underline{u}_{out2}}{\underline{u}_{id}}) $ \newline
- $= -\frac{g_m}{2}\cdot (r_L||r_{ce})=\frac{\underline{a}_{VD}}{2}$ \newline
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- $\underline{z}_{inD} (=\underline{z}_{id}) =\frac{\underline{u}_{id}}{\underline{i}_{in1}} = 2\cdot r_{be}$
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- \end{sectionbox}
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