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OPV Schaltungen, parbox

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fleischmannma75068 2 years ago
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da5ff1995f

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ELK2_FS/formelsammlung.tex View File

@@ -1,15 +1,15 @@
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% ELK2 Formelsammlung
%
% @encode: UTF-8, tabwidth = 4, newline = LF
% @author: Mario Fleischmann
% @source: http://www.latex4ei.de
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %


% ======================================================================
% ============================================================================================
% Document Settings
% ======================================================================
% ============================================================================================

% possible options: color/nocolor, english/german, threecolumn
% default: color, english
@@ -17,32 +17,58 @@
\usepackage{gensymb}
\usepackage{cancel}


\usepackage{pbox} % Spaltenpaket

% set document information
\title{Elektronik 2}
\author{Mario Fleischmann}
\myemail{fleischmannma75068@th-nuernberg.de}

\fancyfoot[L]{Keine Gewähr auf Vollständigkeit oder Richtigkeit!}

% DOCUMENT_BEGIN ===============================================================
% DOCUMENT_BEGIN =============================================================================
\begin{document}

\IfFileExists{git.id}{\input{git.id}}{}
\ifdefined\GitRevision\mydate{\GitNiceDate\ (git \GitRevision)}\fi

\maketitle % requires ./img/Logo.pdf
\maketitle % requires EFI Logo: ./img/Logo.pdf

% Thema 1: Grundlagen der Schaltungs-Analyse =================================================
%TODO: \input{./thema1_grundlagen.tex}
% ============================================================================================

% Thema 2: SPICE Simulation, PSPICE Tutorial =================================================
%TODO: \input{./thema2_pspice.tex}
% ============================================================================================

% SECTION ====================================================================================
% Thema 3: Lineare Transistorschaltungen =====================================================
\input{./thema3_transistor.tex}
% ============================================================================================

% SECTION ====================================================================================
% Thema 4: Lineare OPV-Schaltungen============================================================
\input{./thema4_linearer_OPV.tex}
% ============================================================================================

% SECTION ====================================================================================
% Thema 5: Nichtlineare OPV-Schaltungen ======================================================
\input{./thema5_nichtlinearer_OPV.tex}
% ============================================================================================

% Thema 6: Gegentakt-, Leistungs-Verstärker ==================================================
%TODO :\input{./thema6_gegentakt_verstaerker.tex}
% ============================================================================================

% Thema 7: Leistungselektronische Schaltungen, Lastschalter ==================================
%\input{./thema7_leistungselektronik_schalter.tex}
% ============================================================================================

% Thema 8: Leistungselektronische Schaltungen, Schaltverhalten, Brücken und Treiber ==========
%\input{./thema8_leistungselektronik_schaltungen.tex}
% ============================================================================================

% Thema 9: Spannungsversorgung, DC-DC Wandler ================================================
%\input{./thema9_spannungsversorgung.tex}
% ============================================================================================

% DOCUMENT_END ===============================================================================
\end{document}

BIN
ELK2_FS/img/.DS_Store View File


BIN
ELK2_FS/img/img_02_02_invertierender_verstaerker.png View File


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ELK2_FS/img/img_02_04_impedanzwandler.png View File


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ELK2_FS/img/img_02_05_integrierer.png View File


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ELK2_FS/img/img_02_06_differenzierer.png View File


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ELK2_FS/img/img_02_07_summierer.png View File


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ELK2_FS/img/img_02_08_differenzverstaerker.png View File


BIN
ELK2_FS/img/img_02_09_instrumentenverstaerker.png View File


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BIN
ELK2_FS/img/img_02_11_NIC.png View File


+ 30
- 8
ELK2_FS/thema3_transistor.tex View File

@@ -3,31 +3,38 @@
% ============================================================================================

\begin{sectionbox}

% BJT Formeln
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Bipolartransistor}
% NF Modell %
\begin{bluebox}
\begin{emphbox}
$g_m \approx \frac{{I_C}^{(A)}}{U_T}$ \quad\
$g_{ce} \approx \frac{{I_C}^{(A)}}{VAF}$ \quad\
$g_{be} \approx \frac{{g_m}^{(A)}}{BF(=β_0)}$
\end{bluebox}
\end{emphbox}

% HF Modell %
\begin{bluebox}
\begin{emphbox}
\item$c_{bc} \approx {C_{JBC}}^{(A)} = \frac{CJC}{(1-\frac{{U_{BC}}^{(A)}}{VJC})^{^{MJC}}}$
\item$c_{be} \approx {C_{DBE}}^{(A)} = T_F \cdot g_m$
\end{bluebox}
\end{emphbox}

% Typische Größenrelationen %
\begin{bluebox}
\begin{emphbox}
$g_m >> g_{be} >> g_{ce}$ \quad\
$g_m >> \omega \cdot c_{bc}$ \quad\
$c_{be} >> c_{bc}$
\end{bluebox}
\end{emphbox}
\end{sectionbox}

\begin{sectionbox}
\subsection{Seriengegengekoppelte Emitterschaltung} % Ohne CE%
% Spannungsverstärkung %

% Seriengegengekoppelte Emitterschaltung (ohne CE)
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Seriengegengekoppelte Emitterschaltung}

% Spannungsverstärkung %
$\underline{a}_V = \frac {-g_m \cdot {r_L}^*} {1+(g_m+g_{be}) \cdot R_E}$

% Schnittstellenimpedanzen %
@@ -35,7 +42,10 @@
$\underline{z}_{a,Tr} = r_{ce}\cdot(1+(R_E||(r_{be}+{r_G}^*))\cdot\frac{g_m\cdot r_{be}}{r_{be}+{r_G}^*})$ \newline
$\underline{z}_{a,Tr}({r_G^*}=0) \approx r_{ce} \cdot (1 + g_m \cdot R_E))$

% Emitterschaltung (mit CE)
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Emitterschaltung}

% Spannungsverstärkung %
$\underline{a}_V = -g_m \cdot {r_L}^*$

@@ -49,6 +59,8 @@
% Eckfrequenz Emitterkondensator
$f_{3dB,CE} = \frac {g_m} {2\pi \cdot C_E}$

% Kollektorschaltung
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Kollektorschaltung}
% Spannungsverstärkung %
$\underline{a}_V = \frac{g_m \cdot {r_L}^*}{1+g_m \cdot {r_L}^*}$
@@ -69,6 +81,9 @@
\end{sectionbox}

\begin{sectionbox}

% Koppelkondensatoren
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{AC-, DC- Kopplung}

$f_{3dB,Ck1} = \frac{1}{2\pi\cdot (R_G + r_{in})\cdot C_{k1}}$ \newline
@@ -81,9 +96,16 @@
$HP_2$: $f_{3dB,Ck2} = f_{3dB,Ck1} = 0,644 \cdot f_{3dB,uB}$
\end{cookbox}

\end{sectionbox}

\begin{sectionbox}
% Differenzstruktur
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Differenzverstärkung}
$\underline{a}_{VD1} (=\frac{\underline{u}_{out1}}{\underline{u}_{id}}) = - \underline{a}_{VD2}(=\frac{-\underline{u}_{out2}}{\underline{u}_{id}}) $ \newline
$= -\frac{g_m}{2}\cdot (r_L||r_{ce})=\frac{\underline{a}_{VD}}{2}$ \newline

$\underline{z}_{inD} (=\underline{z}_{id}) =\frac{\underline{u}_{id}}{\underline{i}_{in1}} = 2\cdot r_{be}$

\end{sectionbox}

+ 145
- 18
ELK2_FS/thema4_linearer_OPV.tex View File

@@ -3,33 +3,160 @@
% ============================================================================================

\begin{sectionbox}

% OPV Formeln
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Operationsverstärker}
% Differenzverstärkung %
$A_{VD}(=V_{UD})=\frac{U_{OUT}}{U_{ID}}(typ.>100k)>>1$ \newline
% GLeichtaktverstärkung %
$A_{VC}=\frac{U_{OUT}}{U_{CM}} \approx 0$ \newline
% Common Mode Rejection Ratio %
$CMMR=\frac{A_{VD}}{A_{VC}}>>1$ \quad\
$CMMR/dB=20\cdot log(\frac{A_{VD}}{A_{VC}})$

% Frequenzgang %
$\underline{V}_{ud}(f)=\frac{V_{UD}}{\cancel{1}+\frac{j\cdot f}{f_1}}$ \newline
$f_1(=f_{1,3dB})=\frac{f_T(=GBW)}{V_{ud}}$

% Differenzverstärkung %
$A_{VD}(=V_{UD})=\frac{U_{OUT}}{U_{ID}}(typ.>100k)>>1$

% GLeichtaktverstärkung %
$A_{VC}=\frac{U_{OUT}}{U_{CM}} \approx 0$

% Common Mode Rejection Ratio %
$CMMR=\frac{A_{VD}}{A_{VC}}>>1$ \quad\
$CMMR/dB=20\cdot log(\frac{A_{VD}}{A_{VC}})$

% Frequenzgang %
$\underline{V}_{ud}(f)=\frac{V_{UD}}{\cancel{1}+\frac{j\cdot f}{f_1}}$
\begin{emphbox}
$f_1(=f_{1,3dB})=\frac{f_T(=GBW)}{V_{ud}}$
\end{emphbox}

% Standard-Rückkopplungsstruktur
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Standardstruktur}

\begin{center}
\includegraphics[width = 0.5\columnwidth]{img_02_01_Standardstruktur}
\end{center}
$\underline{u}_2 = \underline{a}_V^+ \cdot \underline{u}_1^+ + \underline{a}_V^- \cdot \underline{u}_1^-$ \newline

$\underline{a}_V^+ = \frac{\underline{V}_{ud}}{1+\underline{k}\cdot\underline{V}_{ud}}$ \quad\
$\underline{a}_V^- = -\frac{\underline{V}_{ud}\cdot(1-\underline{k})}{1+\underline{k}\cdot\underline{V}_{ud}}$\newline
% Schleifenverstärkung %
Schleifenverstärkung: $\underline{g} = \underline{V}_{ud} \cdot \underline{k}$

% Ausgangsspannung %
$\underline{u}_2 = \underline{a}_V^+ \cdot \underline{u}_1^+ + \underline{a}_V^- \cdot \underline{u}_1^-$

% Spannungsverstärkung %
\begin{emphbox}
$\underline{a}_V^+ = \frac{\underline{V}_{ud}}{1+\underline{k}\cdot\underline{V}_{ud}}$ \quad \quad\
$\underline{a}_V^- = -\frac{\underline{V}_{ud}\cdot(1-\underline{k})}{1+\underline{k}\cdot\underline{V}_{ud}}$\newline
\end{emphbox}

\subsubsection{Betriebsmodi}

% Nichtinvertierender Betrieb %
\underline{Nichtinvertierender Betrieb:}
\begin{bluebox}
\begin{center}
$\underline{u}_1^- = 0!$ \quad\
$\underline{u}_1 = \underline{u}_1^+$ \quad\
$\underline{g} = \underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}$
\end{center}
\end{bluebox}

Normalbetrieb: $|\underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}| >> 1$
\begin{emphbox}
$\underline{a}_V = +\frac{1}{\underline{k}} = 1 + \frac{\underline{Z}_2}{\underline{Z}_1}$
\end{emphbox}

OPV-Vorwärtsbertrieb: $|\underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}| << 1$
\begin{emphbox}
$\underline{a}_V = \underline{V}_{ud}$
\end{emphbox}

% Invertierender Betrieb %
\underline{Invertierender Betrieb:}
\begin{bluebox}
\begin{center}
$\underline{u}_1^+ = 0!$ \quad\
$\underline{u}_1 = \underline{u}_1^-$ \quad\
$\underline{g} = \underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}$
\end{center}
\end{bluebox}

Normalbetrieb: $|\underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}| >> 1$
\begin{emphbox}
$\underline{a}_V = -\frac{1-\underline{k}}{\underline{k}} = 1 - \frac{1}{\underline{k}}
= -\frac{\underline{Z}_2}{\underline{Z}_1}$
\end{emphbox}

OPV-Vorwärtsbertrieb: $|\underline{k} \cdot \underline{V}_{ud}| << 1$
\begin{emphbox}
$\underline{a}_V = -\underline{V}_{ud} \cdot (1 - \underline{k})$
\end{emphbox}

\subsubsection{Betriebsfrequenzgrenze der Schaltung}
Betriebsfrequenzgrenze $f_g$ (= Durchtrittsfreq. $f_D$)
\begin{bluebox}
\begin{center}
$|\underline{g}(f_g (= f_D))| = |\underline{k}(f_g) \cdot \underline{V}_{ud}(f_g)| = 1$
\end{center}
\end{bluebox}

\begin{emphbox}
$f_g \approx \frac{GBW}{1/|\underline{k}(f_g)|}$
\end{emphbox}
\end{sectionbox}

% TODO: Nicht invertierender / invertierender Betrieb %
Betriebsfrequenzgrenze \emph{der Schaltung}: $f_g \approx \frac{GBW}{1/|\underline{k}(f_g)|}$

\subsection{Standard Linearverstärker}
\begin{sectionbox}

\subsection{Stabilität}
% Standard-Rückkopplungsstruktur
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Stabilität von gegengekoppelten OPV-Schaltungen}

\end{sectionbox}

\begin{sectionbox}

% Standard lineare OPV-Schaltungen TODO
% ----------------------------------------------------------------------
\subsection{Standard Linearverstärker mit OPV}
\subsubsection{Invertierender Standard Verstärker}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_02_invertierender_verstaerker}}
\parbox{3.5cm}{\begin{emphbox} $f_g \approx \frac{GBW}{1/|\underline{k}(f_g)|}$ \end{emphbox} }

\subsubsection{Nichtinvertierender Standard Verstärker}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_03_nichtinvertierender_verstaerker}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Spannungsfolger, Impedanzwandler}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_04_impedanzwandler}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Integrierer}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_05_integrierer}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Differentiator (Differenzierer)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_06_differenzierer}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Summierer (Invertierend)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_07_summierer}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Differenzverstärker (aktiver Subtrahierer, einfache Struktur)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_08_differenzverstaerker}}
\parbox{3.5cm}{}


\subsubsection{Instrumentenverstärker (verbesserter Differenzverstärker)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_09_instrumentenverstaerker}}
\parbox{3.5cm}{}

\end{sectionbox}
%Force column break
\begin{sectionbox}

\subsubsection{Spannungsgesteuerte Stromquelle ($G_m$)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_10_stromquelle}}
\parbox{3.5cm}{}

\subsubsection{Negativ-Impedanz-Konverter (NIC)}
\pbox{4cm}{\includegraphics[width = 3cm]{img_02_11_NIC}}
\parbox{3.5cm}{}

\end{sectionbox}

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