Formelsammlungen/ELK2_FS/thema9_spannungsversorgung.tex

\setlength{\imagewidth}{5cm}
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\section{Spannungsversorgung, DC-DC Wandler}
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\begin{sectionbox}
\subsection{Abwärtswandler}
\pbox{\imagewidth}{\includegraphics[width = \imagewidth - 0.5cm]{img_09_01_abwaertswandler}}
\parbox{\textwidth - \imagewidth}{
  \begin{basicbox}
    \item{$dI_L/dt = U_L/L$}
  \end{basicbox}
  \begin{emphbox}
    \item{Eingeschalteter Zustand:\newline $\Delta {I_L}^+ \approx \frac{U_{in} - U_{out}}{L} \cdot T_{on} > 0$}
    \item{Ausgeschalteter Zustand:\newline $\Delta {I_L}^- \approx \frac{- U_{out}}{L} \cdot T_{off} < 0$}
  \end{emphbox}
}
\subsubsection{Voraussetzungen}
Stationär:
\begin{emphbox}
  $\int_0^{T_{on}}\Delta I_L(t)\cdot dt = - \int_{T_{on}}^{T_{on}+T_{off}}\Delta I_L(t) \cdot dt$
\end{emphbox}
Nicht lückend:
\begin{emphbox}
  $I_{L,Mittel} = I_{out} = I_{RL} < \frac{\Delta I_{L,pp}}{2}$
\end{emphbox}

\subsubsection{Berechnung}
  \begin{emphbox}
    \item{$D \approx \frac{U_{out}}{U_{in}} \to U_{Out} \approx D \cdot U_{in} (\neq f(R_L)!)$}
    \item{$I_{out} = \frac{U_{out}}{R_L} = I_{out,DC} = I_{L,Mittel}$}
    \item{$\Delta I_{L,pp} = \frac{U_{in} - U_{out}}{L} \cdot \frac{D}{f_{CLK}}$}
  \end{emphbox}
  Bei realer Lastkapazität (inkl. ESR) gilt: $\Delta U_{Cout}(t) = \Delta U_{Cout}(t) + \Delta U_{ESR(Cout)}(t)$
\subsubsection{Dimensionierung}
  \begin{emphbox}
    \item{$L \geq \frac{U_{in}-U_{out}}{\Delta I_{L,pp}}\cdot T_{on}$}
    \item{$C_{out} > \frac{\Delta I_{L,pp}}{\Delta U_{out,pp}\cdot 8 f_{CLK}}$}
  \end{emphbox}

\subsection{Synchron-Wandler}
  \begin{emphbox} Kein lückender Betrieb! \end{emphbox}
  \begin{center}
    \includegraphics[width = 6cm]{img_09_02_synchronwandler}
  \end{center}
\end{sectionbox}