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ENT4_FS.tex
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ENT4_FS.tex
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\subheading{Am Netz}
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\subheading{Am Netz}
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Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\
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Voraussetzung für ein zeitlich konstantes Drehmoment ist ein mit konstanter Winkelgeschwindgkeit im Luftspalt umlaufendes, räumlich möglichst sinusförmig verteiltes magnetisches Feld. \\
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\colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:}
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\colorbox{yellow!60}{Grundfeld einer Drehstromwicklung:}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.2.1}
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b_p(x,t) = B_p \cdot cos(px -\omega_1t)
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b_p(x,t) = B_p \cdot cos(px -\omega_1t)
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\end{equation}
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\end{equation}
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Zusammenhang Ständer- und Läuferkoordinaten:\\
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Zusammenhang Ständer- und Läuferkoordinaten:\\
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\includegraphics[width= 0.2\columnwidth]{ZusammenhangSaenderLaeufer.jpg}
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\includegraphics[width= 0.2\columnwidth]{ZusammenhangSaenderLaeufer.jpg}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.1}
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x_1 = 2\pi nt+x_2
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x_1 = 2\pi nt+x_2
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\end{equation}
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\end{equation}
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\colorbox{yellow!60}{Frequenz:}
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\colorbox{yellow!60}{Frequenz:}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.2}
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f_2 = f_1 \cdot (1-n\cdot p/f_1) = f_1 - pn
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f_2 = f_1 \cdot (1-n\cdot p/f_1) = f_1 - pn
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\end{equation}
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\end{equation}
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Bei stillstehendem Läufer (n = 0) sind Sänder- und Läuferfrequenz gleich ($f_2 = f_1$). Wenn sich der Läufer mit der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl}
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Bei stillstehendem Läufer (n = 0) sind Sänder- und Läuferfrequenz gleich ($f_2 = f_1$). Wenn sich der Läufer mit der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.2.3}
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n = n_1 = f_1/p = 1-\frac{p\cdot n}{f_1}
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n = n_1 = f_1/p = 1-\frac{p\cdot n}{f_1}
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\end{equation}
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\end{equation}
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dreht, so ist die Läuferfrequenz Null.
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dreht, so ist die Läuferfrequenz Null.
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.3}
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f_2 = s\cdot f_1
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f_2 = s\cdot f_1
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\end{equation}
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\end{equation}
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\colorbox{yellow!60}{Schlupf:}\\
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\colorbox{yellow!60}{Schlupf:}\\
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Bei Leerlauf ist s = 0, im Stillstand s = 1.
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Bei Leerlauf ist s = 0, im Stillstand s = 1.
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.4}
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s = 1-\frac{p\cdot n}{f_1} = 1-\frac{n}{n_1} = \frac{n_1-n}{n_1}
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s = 1-\frac{p\cdot n}{f_1} = 1-\frac{n}{n_1} = \frac{n_1-n}{n_1}
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\end{equation}
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\end{equation}
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Prozentuale/relative Abweichung der Läuferdrehzahl von der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl $n_1$} (bei Synchronmaschinen ist s = 0, bei ASM möglichst klein)\\
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Prozentuale/relative Abweichung der Läuferdrehzahl von der \colorbox{yellow!60}{synchronen Drehzahl $n_1$} (bei Synchronmaschinen ist s = 0, bei ASM möglichst klein)\\
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\subsubheading{Ersatzschaltbild}
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\subsubheading{Ersatzschaltbild}
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Strangsröme werden im ESB mit ' gekennzeichnet (sie unterscheiden sich nur duch die Phasenlagen)\\
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Strangsröme werden im ESB mit ' gekennzeichnet (sie unterscheiden sich nur duch die Phasenlagen)\\
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\includegraphics[width= 0.5\columnwidth]{ErsatzschaltbildAsynchr.jpg}
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\includegraphics[width= 0.5\columnwidth]{ErsatzschaltbildAsynchr.jpg}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.6}
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\underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2
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\underline{I}_\mu = \underline{I}_1 + \underline{I}_2
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\end{equation}
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\end{equation}
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\textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?}\\
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\textcolor{magenta}{Kanns sein, dass in der Formel die ' nicht passen?}\\
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im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
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im Läufer \colorbox{yellow!60}{umgesetzte Leistung:} (Läuferverlustleistung)
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.7}
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P_\mu = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\mu + (1-s)\cdot P_\mu = P_{Cu2} + P_{mech}
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P_\delta = 3\cdot I_2' \cdot \frac{R_2'}{s} = s \cdot P_\delta + (1-s)\cdot P_\delta = P_{Cu2} + P_{mech}
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\end{equation}
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\end{equation}
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'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
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'Gesetz über die Spaltung der Luftspaltleitung':\\
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\colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung:
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\colorbox{yellow!60}{Stromwärmeverluste} in der Läuferwicklung:
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.9}
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P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\mu
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P_{Cu2} = 3\cdot I_2' \cdot R_2' = s\cdot P_\delta
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\end{equation}
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\end{equation}
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\colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
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\colorbox{yellow!60}{mechanische Leistung:}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.10}
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P_{mech} = P_\mu - P_{Cu2} = P_\mu \cdot (1-s)
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P_{mech} = P_\delta - P_{Cu2} = P_\delta \cdot (1-s)
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\end{equation}
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\end{equation}
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\colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
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\colorbox{yellow!60}{Drehmoment:}
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\begin{equation}
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\begin{equation}\tag{3.3.11}
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M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\mu (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\mu}{2\pi n_1}
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M = \frac{P_{mech}}{2\pi n} = \frac{P_\delta (1-s)}{2\pi n_1 (1-s)} = \frac{P_\delta}{2\pi n_1}
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\end{equation}
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\end{equation}
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\colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
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\colorbox{yellow!60}{Wirkungsgrad:}
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\begin{equation}
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\begin{equation}
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